三角函数周期公式中字母意思？三角函数是否规定abc分别是哪边？

三角函数周期公式中字母意思？

三角函数周期公式：y=Asin(ωx+φ)+h或y=Acos(ωx+φ)+h，则周期T=2π/ω。y=Acot(ωx+φ)+h或y=Atan(ωx+φ)+h，则周期为T=π/ω。

1求三角函数周期公式的方法：

(1)定义法：题目中提到f(x)=f(x+C),其中C为已知量，则C为这个函数的一个最小周期。

(2)公式法：将三角函数的函数关系式化为：y=Asin(ωx+φ)+h或y=Acos(ωx+φ)+h，则周期T=2π/ω。若函数关系式化为：y=Acot(ωx+φ)+h或者y=Atan(ωx+φ)+h，则周期为T=π/ω。

(3)定理法：如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2，则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且(P1、P2)=1

∵f(x+ P1T2)=f1(x+ P1T2)+f2(x+ P1T2)

=f1(x+ P2T1)+ f2(x+ P1T2)

= f1(x)+ f2(x)

=f(x)

∴P1T2是f(x)的周期，同理P2T1也是函数f(x)的周期。

当T为一个三角函数的周期时，NT也为这个三角函数的周期。其中N为不为0的正整数。

2三角函数最小正周期

如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。

（1）y=Asin(ωx+φ)+h或y=Acos(ωx+φ)+h最小正周期T=2π/ω。

三角函数是否规定abc分别是哪边？

是

一般情况，在△ABC中，三角函数abc的位置一般规定∠A所对的边是a，∠B所对的边是b，∠C所对的边是c。

三角函数，是以角度为自变量，以直接三角形的三个边的比值为因变量的函数，它让角度和边进行了联系，同时由于角度是可以任意大或者小的（负无穷到正无穷），但是比值往往具有临界值（当然是大部分）。

所以三角函数天然具有周期的潜在性质

三角函数的特殊积分公式？

三角函数定积分常用特殊公式：

∫sin x dx = -cos x + C；

∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C；

∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C；

∫ cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C；

∫ tan²x dx =tanx -x+ C；

∫ cot ²x dx =-cot x-x+ C；

∫ sec ²x dx =tanx + C；

∫ csc ²x dx =-cot x+ C；

∫arcsin x dx = xarcsin x+√（1-x²）+C；

∫arccosx dx = xarccos x-√（1-x²）+C；

∫arctan x dx = xarctan x-1/2ln（1+x²）+C；

∫arc cot x dx =xarccot x+1/2ln（1+x²）+C；

∫arcsec xdx =xarcsec x-ln│x+√（x²-1）│+C；

∫arccsc x dx =xarccsc x+ln│x+√（x²-1）│+C

1720152016 1720152016 1720152016 1720152016 1720152016 1720152016

正文

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