c语言求方差 C语言求方差的代码

分布列方差的快速计算

计算分布列方差的常规方法是通过计算每个数据点与均值的差的平方，并求平均值。然而，如果数据集特别大，这种方法可能会比较耗时。以下是一种常用的快速计算分布列方差的方法，称为"快速算法"或"Welford's Algorithm"。

1. 初始化变量：设初始均值为mean，初始方差为variance，初始计数为count，均值方差为m2。

2. 遍历数据集：对于每个数据点x：

a. 增加计数：count = count + 1

b. 计算新均值：mean = mean + (x - mean) / count

c. 更新方差：delta = x - mean

m2 = m2 + delta * (x - mean)

3. 计算方差：variance = m2 / (count - 1)

快速算法的优点是只需要遍历一次数据集，计算复杂度为O(n)，而不需要额外的平方操作，因此对于大数据集来说效率更高。

需要注意的是，使用快速算法计算的方差是无偏估计值，即除以(count - 1)而不是count，以校正样本方差的偏差。

总之，通过快速算法可以高效地计算分布列的方差，特别适用于大数据集的情况。

c=ax+by 求c的协方差

协方差定义为：COV（X，Y）=E［（X-E（X））（Y-E（Y））］等价计算式为COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。例如：Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02扩展资料：协方差公式推导cov(X,Y)=∑ni=1(Xi−X¯)(Yi−Y¯)n=E[(X−E[X])(Y−E[Y])]cov(X,Y)=∑i=1n(Xi−X¯)(Yi−Y¯)n=E[(X−E[X])(Y−E[Y])]E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]方差的概念与计算公式，例1 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50 E(X)=72；Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y)=72。