C语言方差计算（c语言方差）

三个随机变量的方差公式？

常见方差公式

（1）设c是常数，则D(c)=0。

（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。

（3）设X与Y是两个随机变量，则

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}

特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），

则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。

（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

（5）D(aX+bY)=a²DX+b²DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

估计量方差怎么算？

有n个数，先求平均值

 Ex，则方差var(n)=/n。“方差”（variance）这一词语率先由罗纳德·费雪（Ronald Fisher）在其论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》中提出。

方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，更是揭示了样本内部彼此波动的程度，也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望。当然，这个结论是在二阶统计矩下成立。

性质

1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）。

2．D(CX )=C2D(X )（常数平方提取，C为常数，X为随机变量

 ）；证：特别地D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）。

3．若X、Y相互独立，则证：记则前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y相互独立时，故第三项为零。

估计量方差是指从样本中估计出的参数的方差。它可以用以下公式来计算：

方差 = ∑(Xᵢ - μ)² / (n - 1)

其中，Xᵢ是样本中的每个值，μ是样本的均值，n是样本的大小。