用C语言输出杨辉三角
1 用C语言可以输出杨辉三角2 杨辉三角是一种数学图形，每个数是它上方两个数的和。
通过使用循环和数组，可以在C语言中实现输出杨辉三角的功能。
可以使用二维数组来存储杨辉三角的每个数，并使用循环来计算每个数的值并输出。
3 输出杨辉三角可以帮助我们理解数学中的规律和模式，同时也是编程中常见的练习题之一。
通过使，我们可以提高对循环和数组的理解和运用能力，同时也可以加深对数学的理解。
c语言编程,打印杨辉三角,要求打印的行数由键盘输入,并且不得使用二维数组
#include<stdio.h>
#include"string.h"
int a[10000]; //容器，由n*(n+1)/2<=10000可知，n<=141
int b=3,CR,i; //b为当前行数，CR为要求显示的行数，i为循环数
int YHSJ(int CR)
{
a[1]=a[2]=1; //前两行数值少且全为1，故直接输出
printf("%d\n",a[1]);
printf("%d %d\n",a[1],a[2]);
while(b<=CR) //从第三行开始判断
{
for(i=b;i>=2;i--)//从倒数第一个数开始加
{
a[i]=a[i]+a[i-1]; //杨辉三角的规律，没有值的数组默认为0
}
for(i=1;i<=b;i++) //显示循环
{
printf("%d ",a[i]);
}
printf("\n"); //显示完一行换行
b++; //下一行
}
return 0;
}
void main()
{
printf("请输入要显示的行数（3~141）：");
scanf("%d",&CR);
YHSJ(CR);
}
杨辉三角的证明思路及其形成过程描述
回答如下：杨辉三角是由中国数学家杨辉在13世纪发明的，它是一种数数列的排列方式，其中每个数等于上方两数之和。杨辉三角的形式如下所示：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
杨辉三角的证明思路如下：
1. 杨辉三角有很多规律，其中最重要的规律是每个数等于它上方的两个数之和。这可以通过数学归纳法证明。
2. 另一个重要的规律是每一行的数字之和都是2的n-1次方，其中n为行数。这可以通过二项式定理证明，即(a+b)n的展开式中各项系数之和为2的n次方。
3. 杨辉三角还有很多其他的规律，例如每一行的第一个数和最后一个数都是1，每一行的中间数等于前一行的相邻两个数之和等等。
杨辉三角的形成过程是这样的：从1开始，每一行的第一个数和最后一个数都是1，中间的数等于上一行相邻两个数之和。这个过程可以用递推公式表示为：C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m)，其中C(n,m)表示杨辉三角中第n行第m个数字，n和m都从0开始计数。