三等分任意角哥德巴赫猜想
三等分角是古希腊三大几何问题之一。三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一，而如今数学上已证实了这个问题无解。该问题的完整叙述为：在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。在尺规作图（尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图）的前提下，此题无解。
若将条件放宽，例如允许使用有刻度的直尺，或者可以配合其他曲线使用，可以将一给定角分为三等分。
哥德巴赫猜想有几个
哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想:
每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和;
每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。
哥德巴赫1742年在给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。
猜想有一个
克里斯蒂安·哥德巴赫（Goldbach C.)，男，出生于1690年3月18日，是德国数学家；出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城）。曾在英国牛津大学学习；原学法学，由于在欧洲各国访问期间结识了伯努利家族，所以对数学研究产生了兴趣；
哥德巴赫猜想证明步骤
1 哥德巴赫猜想的证明步骤是：
2 首先，我们需要明确哥德巴赫猜想的内容，即任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
3 接下来，我们可以通过数学归纳法来证明这个猜想。
首先，我们可以验证当n=4时，猜想成立，因为4=2+2。
4 然后，我们假设当n=k时，猜想成立，即k可以表示为两个素数之和。
5 接着，我们考虑n=k+2的情况。
根据素数的性质，k+2要么是素数，要么可以分解为两个素数之积。
6 如果k+2是素数，那么猜想成立，因为(k+2)=k+2。
7 如果k+2可以分解为两个素数之积，那么我们可以将k+2分解为两个素数之和，即(k+2)=p+q，其中p和q都是素数。
8 综上所述，无论k+2是素数还是可以分解为两个素数之积，都可以表示为两个素数之和。
9 因此，根据数学归纳法，哥德巴赫猜想成立。
10 哥德巴赫猜想的证明步骤是通过数学归纳法来逐步验证猜想的正确性，从而得出结论。
这个证明过程是基于素数的性质和数学归纳法的推理方法。
哥德巴赫猜想是一个数论问题，它提出任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。虽然该猜想尚未被证明，但有一些步骤可以用来接近证明。
首先，可以通过计算机程序验证猜想在某个范围内的成立性。
其次，可以利用数论中的一些定理和方法，如素数分布定理、模运算等，来推导出一些相关结论。
最后，可以尝试构造一种算法或方法，通过穷举或其他方式找到所有满足条件的素数对，从而证明哥德巴赫猜想的成立性。