猴子吃桃的数学问题
采取倒推法做：设第九天剩下n个，应该吃掉 （n/2)+1 则 n-(n/2)-1=1 解得 n=4 第九天剩下4个；同理设第8天剩下n个，应该吃掉 （n/2)+1 则 n-(n/2)-1=4,解得 n=10 第八天剩下10个以此类推 第七天剩下 （10+1）x2=22个，第六天剩下 （22+1)x2=46个，第五天剩下（46+1）x2=94个，第四天剩下 （94+1）x2=190个，第三天剩下（190+1）x2=382第2天剩下 （382+1）x2=766, 第一天有 （766+1）x2=1534个桃子。自己可以验证的。
九章算术盈亏猴子吃桃问题
一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半加一个。到第N天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。问：第一天共摘了多少个桃子？