二次函数两点间的距离公式？
y₁=ax₁²+bx₁+c y₂=ax₂²+bx₂+c
由两点间距离公式
d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]
=√[(x₂-x₁)²+(ax₂²+bx₂+c -ax₁²-bx₁-c)²]
=√{(x₂-x₁)²+[a(x₂²-x₁²)+b(x₂-x₁)]²}
=|x₂-x₁|·√[1+(ax₂+ax₁+b)²]
二次函数两点间距离与常数项无关
二次函数（quadratic function）是一个二次多项式(或单项式)，它的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。
二次函数最高次必须为二次，其图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
先看在X轴 上的两点之间的距离,高两点的坐标分别是X1和X2,那么两点间距离是|X1-X2|,同理在Y轴上也是一样,即|Y1-Y2|
那么在平面直角坐标系中,任意两点间距离,可以连接两点,再分别过两点作两坐标轴的平行线,这样就构成了一个直角三角形,通过第一段的叙述可以知道两的直角边分别是|X1-X2|,|Y1-Y2|,则利用勾股定理可知,斜边是
根号下（|X1-X2|的平方+|Y1-Y2|的平方）这个就是两点间距离公式.
二次函数两对称点间距离公式？
二次函数两点间的距离公式：
在直角坐标系下画两个点
A=（x1,y1） B=（x2,y2）
做直线y=y1和x=x2的交点C （或y=y2,x=x1的交点C）
那么ABC三点是构成直角三角形的
AC=|x2-x1| BC=|y1-y2|
那么AB^2=AC^2+BC^2
AB=d=根号下x1减x2的平方减去y1减y2的平方