韩信点兵是如何计算的？您知道口诀吗？
事实上，早在《孙子算经》当中就曾经出现过类似的问题：
今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？
用“韩信点兵”的表达方式就是：每3个士兵站一排，那么就多出来2个人；每5个士兵站一排，就多出来3个人；每7个士兵站一排，就多出来2个人。那么士兵总共有多少人？
大家可以发现这两道题的相似之处了吧，这就是“韩信点兵”问题通常的题目结构，在数学上属于初等数论当中的“解同余式”问题。
谁知到那个韩信点兵的计算公式，关于余数的好像是算总？
韩信乱点兵口诀：三人同行七十稀，五束梅花二十一，妻子团圆整半月，除百零五便得知。
适用范围是已知总数除以3、5、7后的余数，并且要知道总数的取值范围。然后用除以3的余数乘以70，5的余数乘以21，7的余数乘以15，最后把这三个数的和加起来根据数值范围减（或者加）若干个105（3、5、7的最小公倍数）求解。
比如：100以内的一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余4，则2x70=140，3x21=63，4x15=60，140+63+60=263，263-105=158，158-105=53。
写韩信点兵的气势？
谈起韩信，人家都非常熟悉，他是我国古代杰出的军事家，他作为统帅带领汉军打垮了项羽－楚霸王的强大的武装力量，为刘邦统一天下，建立汉朝立下了大功，因而被封为楚王。
汉高祖刘邦在几年后，听信有人上书说韩信居功自傲，要谋反．刘邦对韩信早就有顾忌之心，为防止韩信造反、因而就设置圈套．将韩信抓了起来。
不久，刘邦又又赦免了韩信，但是撤掉了他的王位，只给一个淮阴侯的封号。
韩信知道刘邦嫉才忌能．心中闷闷不乐．于是经常托病不去朝见皇帝。
刘邦反而经常找韩信谈话，议论各位将军才能的大小。
一次．刘邦问韩信：“好像我这样的人，能带多少兵?”韩信说：“您最多只能带十万人。”刘邦又问“那么您呢?”韩信答话：“我带兵多多益善。”刘邦笑了，说：“你带兵多多益善，怎么又会被我抓住呢？”韩信说：“陛下虽然不能带更多的兵，但您却善于统帅和指挥将领们，所以我就被您抓住了。”
这是司马迁《史记。淮阴侯传》里的一个故事，后人广为流传。
启示
从这个故事，我们可以得到许多方面的启发：第一，一个好的将军能带领千军万马，气吞山河，必然会获得成功，取得胜利。第二。要像刘邦那样统帅和指挥将领们，这是帅才，而前者是将才。在网络销售中，帅才和将才都是非常重要的，是编织网络的两类重要的人才，不可偏废
秦末时期，楚汉相争，汉初三杰之一的韩信有一次带1500名兵士打仗，战死四五百人。为了统计剩余士兵的个数，韩信令士兵3人一排，多出2人；5人一排，多出4人；7人一排，多出6人。韩信据此很快说出人数：1049人。汉军本来就十分信服韩信大将军，经此之后就更加相信韩信是“天神下凡，神机妙算"，于是士气大振，鼓声喧天，在接下来的战役中汉军步步紧逼，楚军乱作一团，大败而逃。韩信由此名扬天下，被后世誉为“兵仙“，“神帅”。
那么韩信是如何快速算出士兵人数的呢？韩信点兵问题可以用现代数学语言描述如下：若士兵人数是，则有除以3余2，除以5余4，除以7余6.
我们也可以用同余式来表示这个问题：
我们发现，若将，则可以同时被3、5、7整除，即
所以一定是3、5、7的最小公倍数的整数倍，由于3、5、7两两互素，则
所以
即
其中是正整数，当时
这样，韩信就计算出了剩余士兵的人数。