怎么用C语言编写杨辉三角?
要用C语言编写杨辉三角,首先需要定义一个二维数组来存储三角的数字,并通过循环计算每行每个位置的数字。在循环中需要考虑边界条件和规律的计算方法,可以使用嵌套循环来实现。
可以先将数组中的第一列和对角线上的数字初始化为1,然后通过循环计算其他位置上的数字。
最后,将得到的结果输出到控制台上,即可完成杨辉三角的C语言编写。通过细心的编码和调试,可以得到正确的杨辉三角图形。
C语言中怎么写杨辉三角啊?
要写一个C语言程序来打印杨辉三角,首先需要定义一个二维数组来存储三角形的数字。然后使用嵌套循环来计算和打印每一行的数字。外层循环控制行数,内层循环控制每一行中的数字。
在内层循环中,需要计算每个位置的数字,即当前位置等于上一行的当前位置加上前一个位置的数字。最后打印每一行的数字,确保它们正确地对齐。这样就可以通过C语言程序来正确地输出杨辉三角了。
怎么用python实现这样的杨辉三角啊?
下面是使用Python实现杨辉三角的代码:
```python
def pascal(n): # n代表杨辉三角的行数
t = [] # 存储杨辉三角的列表
for i in range(n): # 遍历杨辉三角
row = [1] * (i + 1) # 每行章节数都为1,当行数为i+1的时候可知道有i+1个数
for j in range(1, i):
row[j] = t[i - 1][j - 1] + t[i - 1][j] # 算出每行中除最左和最右边的值
t.append(row) # 加入到列表中
return t
# 打印出前10行杨辉三角
t = pascal(10)
for i in range(10):
for j in range(i+1):
print(t[i][j], end=' ')
print('')
```
需要注意的是,这段代码使用了二维列表来存储杨辉三角,以便于后续的操作,也可以直接将杨辉三角打印出来。
杨辉三角前n项和公式?
杨辉三角的第n行第n个数为1。C(n,n)=1。 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 …… 其中第n行的第n个数为每行最后一个数,都为1。
杨辉三角的规律是什么?
杨辉三角的规律
每个数等于它上方两数之和。
每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
第n行的数字有n项。
前n行共[(1+n)n]/2 个数。
第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第4n+1个斐波那契数;将第2n行第2个数(n>1),跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
将第n行的数字分别乘以10^(m-1),其中m为该数所在的列,再将各项相加的和为11^(n-1)。11^0=1,11^1=1x10^0+1×10^1=11,11^2=1×10^0+2x10^1+1x10^2=121,11^3=1x10^0+3×10^1+3x10^2+1x10^3=1331,11^4=1x10^0+4x10^1+6x10^2+4x10^3+1x10^4=14641,11^5=1x10^0+5x10^1+10x10^2+10x10^3+5x10^4+1×10^5=161051。
第n行数字的和为2^(n-1)。1=2^(1-1),1+1=2^(2-1),1+2+1=2^(3-1),1+3+3+1=2^(4-1),1+4+6+4+1=2^(5-1),1+5+10+10+5+1=2^(6-1)。
斜线上数字的和等于其向左(从左上方到右下方的斜线)或向右拐弯(从右上方到左下方的斜线),拐角上的数字。1+1=2,1+1+1=3,1+1+1+1=4,1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,1+3=4,1+3+6=10,1+4=5。
将各行数字左对齐,其右上到左下对角线数字的和等于斐波那契数列的数字。1,1,1+1=2,2+1=3,1+3+1=5,3+4+1=8,1+6+5+1=13,4+10+6+1=21,1+10+15+7+1=34,5+20+21+8+1=55。

