secx定积分公式推导？
∫secx=ln|secx+tanx|+C。C为常数。
左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2
=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]
令t=sinx
=∫dt/(1-t^2)
=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)
=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)
=(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+C
=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|+C
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=(1/2)ln|(1+sinx)^2/(cosx)^2|+C
=ln|(1+sinx)/cosx|+C
=ln|1/cosx+sinx/cosx|+C
=ln(secx+tanx|+C=右边
c语言sinx x积分？
#include <sdtio.h>
#include <math.h>
void main()
{
double f(double x);
int i,n;
/*n为区间等分的个数，应尽可能大*/
double a,b,h,s;/*a为积分下限，b为积分上限，h为步长*/
printf("积分下限a：\n");//这里下限为0
scanf("%d",&a);
printf("积分上限为：b\n");//这里上限为1
scanf("%d",&b);
printf("区间等分个数n:\n");
scanf("%d",&n);
h=(b-a)/n; /*步长的计算 */
s=f(a)*h;
for(i=1;i<n;i++)
{
s=s+f(a+i*h)*h;
}
prinf("函数f(x)=sinx/x的积分值为s=%10.6f\n");
/*以下为f(x)被积函数的定义*/
double f(double x)
{
double y;
y=six(x)/x;
return (y);
}
希望对你有所帮助！
}
参考资料：the c programming language
不定定积分公式？
不定积分公式：∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c，其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
sect定积分怎么算？
sect的积分：∫sect dt=∫sect•(sect+tant)/(sect+tant)dx=∫d(sect+tant)/(sect+tant)=ln|sect+tant|+C。
倒代换，一般适用于分母幂较高的情况。
分部积分法使用时u、v的选择，把被积函数视为两个函数之积，按反对幂指三的顺序，前者为u，后者为v。
整体代换，一般适用于一个式子在表达式中以不同次幂的形式出现时。
1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。
2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
（1）第一类换元法（即凑微分法）。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
（2）第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。
3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。