什么是一族集合
一族集合
在集合论和有关的数学分支中，给定集合S的子集的搜集F叫做S的子集族或S上的集合族。更一般的说，无论什么任何集合的搜集都叫做集合族。
例子
幂集 P(S) 是在 S 上的集合族。 n 元素集合 S 的 k 元素子集 S(k) 形成了集合族。抽象单纯复形是集合族。所有序数的类 Ord 是“大”集合族；它自身不是集合而是真类。
性质
S 的任何子集族自身都是幂集 P(S) 的子集。不论什么集合族都是所有集合的真类(全集) V 的子类。 超图是集合 V (顶点集合)加上 V 的非空子集族(边)。
全体实数合集是什么
由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零，数学中整数集通常用Z来表示。
所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+
所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-
全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N
在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1，-2，-3，…，-n，…（n为非零自然数）为负整数。则正整数，零与负整数构成整数系，整数不包括小数，分数，如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。
我们以0为界限，有正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到n。零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数，负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3，整数也可分为奇数和偶数两类。

扩展资料
Z由来涉及到一个德国女数学家对环理论的贡献，她叫诺特。1920年，她已引入“左模”，“右模”的概念。1921年写出的《整环的理想理论》是交换代数发展的里程碑。她是德国人，德语中的整数叫做Zahlen，于是当时她将整数环记作Z，从那时候起整数集就用Z表示了。
全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q，全体实数组成的集合称为实数集，记作R，全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I，全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。
答案：全体实数集合是由有理数集合与无理数集合构成的。
要和道全体实数集合的构成，需要回顾一下数的发展史：
最初出于记算物品的数量的需要，首先出现了正整数（自然数），后来由于分配物品的需要而出现了正分数。再往后，为了记录没有而发明了零，为了说明亏欠而发明了负数，这就构成了有理数集合。
随着社会的发展，数也在发展。在测量中，人们发现了无限不循环小数（如圆周率），把它命名为无理数。
有理数与无理数共同构成了实数集合。
全集和集合的区别
全集是总的一个集合，看取值范围而言，比如实数可以是全集，有理数也可以是全集。
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。
全集是指一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。
数学上，特别是在集合论和数学基础的应用中，全类（若是集合，则为全集）大约是这样一个类，它（在某种程度上）包含了所有的研究对象和集合。
任意集合都可能是全集。当研究一个特定集合的时候，这个集合就是全集。 若研究实数，则所有实数的集合实数线R就是全集。 这是康托尔在1870年代和1880年代运用实分析第一次发展现代朴素集合论和集合的势的时候默认的全集。 康托尔一开始只关心R的子集。
集合概念是与非集合概念相对的。数学中，把具有相同属性的事物的全体称为集合在某一思维对象领域，思维对象可以有两种不同的存在方式。一种是同类分子有机结合构成的集合体，另一种是具有相同属性对象组成的类。集合概念与非集合概念分别是对思维对象集合体、对象类的反映。集合体的根本特征，决定集合概念只反映集合体，不反映构成集合体的个体