桥函数的用法
桥函数法就是通过使用桥函数的方法来解决问题。桥函数是数学术语。 定义：对于给定的函数f（x）和g（x），若存在一个可逆函数（“可逆函数”即存在反函数的函数）φ（x），使得如下等式成立： f（x）=φ-1(g（φ（x）））， 则称f（x）和g（x）关于φ（x）相似，记作 f~φ~g （其中，φ应该写在波浪线上方），其中φ（x）称为桥函数。 桥函数具有如下性质：
1*.若f（x）和g（x）关于φ（x）相似，则g（x）和f（x）关于φ-1（x）相似；
2*.若f（x）和g（x）关于φ（x）相似，g（x）和h（x）关于ψ（x）相似，则f（x）和h（x）关于ψ（φ（x））相似；
3*.若f（x）和g（x）关于φ（x）相似，则f（x）的n次迭代和g（x）的n次迭代关于φ（x）相似， 即fn（x）和gn（x）关于φ（x）相似。
若已知f（x），确定g（x）与φ（x）可以从不动点来考虑。
若f（λ）=λ（λ为某一实数），则称λ是f（x）的一个不动点，若f（x）=φ-1（g（φ（x））），则φ（f（x））=g（φ（x））因而φ（λ）=φ（f（x））=g（φ（λ）），可见φ（λ）是g（x）的不动点，也就是桥函数φ具有下列性质：它将f的不动点λ，映成g的不动点φ（λ），通常为了便于求g（x）的n次迭代，g（x）常取为ax，x+a，ax2（a乘以x的平方），ax3（a乘以x的立方）等等，这时g（x）的不动点为0或∞，此时，若f（x）只有唯一不动点α时，则可考虑取φ（x）=x-α（或（x-α）分之一），这时φ（α）=0（或∞）；若f（x）有两个不动点α、β（α≠β）,则可考虑取φ(x)=(x-α)/(x-β),这里φ(α)=0，φ(β)=∞。
桥函数主要用来将Objective-C的代码与Swift代码进行互相调用和交互。在Swift中，通过桥函数可以使用Objective-C的类、方法和属性，同时也可以在Objective-C代码中使用Swift的类、方法和属性。
具体用法如下：
1. 在Swift中使用Objective-C代码：
- 导入Objective-C的头文件：在需要使用Objective-C代码的Swift文件中使用`#import`或者`@import`导入Objective-C的头文件。
- 使用Objective-C的类、方法和属性：在Swift中可以直接使用Objective-C的类、方法和属性，就像在Objective-C中一样。
2. 在Objective-C中使用Swift代码：
- 导入"工程名"-Swift.h文件：在需要使用Swift代码的Objective-C文件中导入`"工程名"-Swift.h"，注意替换掉"工程名"。
- 使用Swift的类、方法和属性：在Objective-C中可以直接使用Swift的类、方法和属性，就像在Objective-C中一样。
需要注意的是，为了使Objective-C代码能够被Swift调用，需要将Objective-C的类、方法和属性声明为`@objc`。而在Swift中，如果想要使自定义的类、方法和属性可以被Objective-C调用，可以使用`@objc`、`@objcMembers`等关键字进行注解。
需要注意的是，桥函数只能在同一个工程中的Objective-C和Swift之间进行调用，不能在不同工程中进行调用。此外，桥函数对于一些高级特性如泛型、枚举等的支持可能有限，并且需要确保Objective-C和Swift中的类型在桥接时是相互兼容的。