最小公倍数的公式是什么?
一、最小公倍数和求最小公倍数的方法
1、公因数和最大公因数
公因数:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
最大公因数:几个数的公因数中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。
互质数和互质:公因数只有1的两个数叫做互质数,也叫互素数。当两个或两个以上的数是互质数时,我们就说它们互质。
2、公倍数和最小公倍数
公倍数:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
最小公倍数:除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
整数$a$,$b$的最大公因数记为$(a,b)$,最小公倍数记为$[a,b]$,同样的,$a$,$b$,$c$的最小公倍数记为$[a,b,c]$,多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
定理:$(a,b)[a,b]=ab$($a$,$b$均为整数)。
3、求最小公倍数的方法
(1)枚举法
求几个数的最小公倍数,可以将这几个数的倍数全部列举出来,从中寻找到相同且最小的。
(2)分解质因数法
求几个自然数(0除外)的最小公倍数,先把每个数分解质因数,再把这几个数公有的质因数和其中每个数独有的质因数全部连乘起来,所得的积就是这几个数的最小公倍数。
(3)短除法
把几个数公有的质因数从小到大排列后,依次作为除数,用短除法连续去除这几个数。直到得出的商两两互质为止,然后把所有的除数和商乘起来,所得的积就是这几个数的最小公倍数。
最小公倍数怎么计算?
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
用短除法求最小公倍数
短除符号呢!就是把大除号倒过来。短除法是从分解质因数法演变过来的。
方法是在原来写除数的位置写两个数共有的质因数(从小往大),然后符号下面落下两个数被质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止(两数互质)
所有质因数(短除法里的商和余数)的乘积就是最小公倍数
最小公倍数可用分解质因数法。把所给各数当作被除数,每次用被除数的公有质因数去除,直到所得之商两两互质为止;所有除数及最后的商的连乘积,就是所求各数的最小倍数。即短除法。例如:
[70,102,462]=2×3×7x5x11×17=39270
一个数的最大因数和最小倍数是都是它本身是对还是错?
a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数或约数。因数一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系,它们是相互依存的。倍数一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。所以正确